«Garfinkel y Sarah Krulwich examinaron miles de fragmentos de cerámica halafiense desenterrados en yacimientos arqueológicos desde la década de 1930 e identificaron 375 con diseños que representaban flores. En casi todos los casos, las flores estaban ilustradas con cuatro, ocho, 16, 32 o 64 pétalos, una progresión "geométrica" ​​que implica que los diseños se inspiraron en potencias de dos, afirma Garfinkel.»

«Los grandes patrones en algunos fragmentos también sugieren conocimientos matemáticos. Muchos provienen de cuencos ricamente pintados, incluyendo algunos con flores estilizadas dentro de patrones de tablero de ajedrez.»

«Los autores argumentan que estas cifras no son accidentales, sino que indican que los halafianos poseían un conocimiento avanzado de este tipo de matemáticas. Esta comprensión, basada en la duplicación progresiva de los números, pudo haber sido desarrollada por los halafianos para dividir la tierra o los cultivos en partes iguales. «Esto evidencia un conocimiento matemático que no conocemos de ninguna otra fuente», afirma Garfinkel.»